期待値が収束しない?大数の法則は嘘っぱち?Q&Aで答えを紐解く

luck

これまでに、期待値について
何回か記事にしてきた。

余り一般的には馴染みのない期待値ではあるが、
一旦身につければその応用範囲は驚くほど広い。

少しづつで構わないので、
徐々にでもその概念を腹の底から理解出来るまで、
是非学び続けて欲しい。

今日はそんなあなたに向けて、
わかりづらい部分を中心に、
Q&A方式で、期待値について解説してみる。

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期待値Q&A

Q 期待値が収束しない事ってあるの?

A 期待値の概念は、
統計学上、「大数の法則」によって
数式で論理的に証明されている。

“永遠に”収束しないことはあり得ない。

 

Q 期待値がプラスのはずなのに、
マイナス収支のままなんだけど?なんで??

A 現状、収支がマイナスであるならば、
施行回数がまだ足りていないか、
単純に引き負けている(ツキ負け)かの
どちらかだ。

期待値というのは、収支が確実に収束する
母数や期間を導き出して、
それを約束するものでは決してない。

“その時”がいつ訪れるのかは未知数ではあるが、
母数が増すにつれて、
必ず収束に向かっていくのが期待値の概念。

 

Q 今月、期待値を10万稼いだのに、
実際の収支は−10万だった。
この場合、期待値が収束して来月10万稼いだら、
欠損分の差額で2ヶ月分の20万に収束するよね!?

A この考え方は、正しくない。
当たり前だが、前月1ヶ月の結果がどうであれ、
来月の期待値10万の価値は10万でしかない。

もっとシンプルな例として、
コインの裏表で考えてみよう。

例えば、コインを5回投げて
5回連続で表が出たとする。

この場合、5回連続で表が出た分、
次に裏が出やすくなるかといえば…

そう…ならない。

ずっと裏が出ていないから、
そろそろ表が出るだろうというのは、
単なる人間の認知的なバイアスに過ぎない。

裏が出なかった分の欠損は、
次の「コインの裏表」の施行に何の影響も及ぼすことはない。

これは、赤か黒の出目数字に賭ける
カジノのルーレット等も同じ。

赤が10回連続で続いた後は、
黒が出やすくなったり、期待値が上がるわけではない。

次に赤が出るか黒が出るかは、独立施行。


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常に1/2なのだ。

世間一般で言われている、
“期待値の収束”は解釈が間違っていることが多い。

 

まとめ

「期待値の収束」に関しては、
非常に分かりやすい例を、
画像で貼ってあるブログがあったので、
引用させていただく。

kitaichi

引用元:期待値の理解を深める

まずこの表の上のグラフを見て欲しい。

A,B,Cのシュミレートは、
どれもプラス10万(同じ期待値)を持っている。

横軸が「台」になっているが、
「回数」と置き換えてもらえればOK。

タテ軸が「収支」(期待値)を表している。

50回施行の段階では…

シュミレートCはこう言うに違いない。

「期待値10万稼いだはずなのに。。。」
「−10万負けた。詐欺だ!」
「期待値なんて嘘っぱちの理論だ!」

だが、次に下のグラフを見て欲しい。
1000回施行の段階では、
最終的にシュミレートBを上回る形で
収支が落ち着いている。

期待値が収束しないというのは、
短期的なブレの範囲内の事象であり、
大局的には施行回数が増せば増すほど、
目立ちにくくなっていく。

要は、マクロな視点から見れば、
施行回数をこなせば必ず期待値は収束する。

一見、していないように見えるのは、
あくまでミクロな視点から見た場合であって、
大局的には取るに足らない誤差の範囲内だということ。

この部分は、パチンコ・FX問わず
期待値を学ぶ上で特に重要なので、
必ず抑えておいて欲しい。





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モノクローム

モノクローム人生のインタベンショニスト

投稿者の過去記事

1979年生まれ。血液型O型。
格闘ゲーム(ストⅡシリーズ)が趣味。
ストV(2016年2月18日発売)で、
”ガチプロ”目指しやり込む予定。
長野県出身で現在は東京都在住。

ネーミングは…
トレードの世界が常に
「グレーゾーン」であることに由来。

灰色で曖昧な相場の世界を
如何に根拠ある形で明確化していくのか?
これが最大のテーマ。

モットー(信条)は、、、

「極力裁量を加えない事が、最高の裁量判断」

ポートフォリオの概念を
積極的に取り入れることで、
収入源のリスク分散化に成功する。

収益の柱となり得る"資産"を形成すべく、
ネットビジネスにも積極的に着手。

依存せずに好きにハマって
人生を満喫する”生き様”を提案している。

プロトレーダーとして活動する傍ら、
現在、パチプロ、マーケッター、
インタベンショニストとしても活躍中。

      サイト運営者:モノクローム


     【人生のインタベンショニスト】



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