「大数の法則」による期待値の収束。
パチンコをはじめとする、
試行回数が多い遊戯において勝ち続けるためには、
これが全てといっても過言ではない。
それは、試行回数さえ増やしていけば、
確率的に必ずいつかは積み上げた分の期待値が
得られることを意味する。
だが、これが頭で理解できるように
なってからも、現実では度々、
信じられないほど引き負けする事がある。
それが、たとえ驚異的な
プラスの期待値をもってしてもだ。
人間いくら理屈が腑に落ちたところで、
現実がそれにそぐわない期間が続くと、
誰でも段々と疑心暗鬼になってくる。
「やっぱり…机上の空論!?」
腹の底から理解したつもりになっていた
期待値の概念も、
「もしかしたら…今回ばかりは収束しないのでは?」
そんな不安が頭をよぎる。
「運」や「ツキ」。
こればかりは努力や戦略だけでは、
どうにもならない。
言うなれば神の領域。
人事を尽くして天命を待つ。
俺らが出来るのはこれだけ。
もちろん俺も、
こういった不安や恐怖に襲われたことは、
1番や2度どころの騒ぎではない。
「マジかよ!ありえん…」
「どうなってんだああああぁぁぁぁぁーー!」
「もおおおおぉぉ!!!」
こんな経験も腐るほどしてきた。
これは期待値の概念が、
いつ収束するかがわからないことからくる
不安によるもの…。
今日は、そんな不安を少しでも和らげ、
イメージを頭に焼き付けながら、
俯瞰的に冷静さを取り戻せるよう、
期待値の収束について、
分かりやすい図表を用いて解説してみる。
まずは下の図表↓↓を見てもらいたい。
これは、実際に俺がパチンコで1ヶ月間
期待値稼動した際の記録をグラフ化したもの。
赤い折れ線が仕事量(期待値)、
青い折れ線が実収支を表している。
横軸は稼働日数で、縦軸が獲得玉数。
20日間ほどの稼動であるが、
前半はツキ勝ちして後半ツキ負けするという
出入りの激しい展開。
だが、最終的にはほぼほぼキレイに
収束している状態なのがわかる。
ここでは見づらくなってしまうので
省略しているが、試行回数は約20,000回転。
これだけ回せば大抵は期待値に収束してくる。
しかし、当然引き負けてしまったり、
引き勝ちし過ぎて、期待値と実収支に乖離が
出てくるケースも出てくる。
「ツキ勝ちやツキ負けのイメージって
非常にわかりづらい・・・」
「期待値が収束するまでの間に、
どれだけ収支がブレるのかイメージできない」
うん、そうだと思う。
スポンサーリンク
っというわけで、
次の図表を見て欲しい↓↓
紫色の曲線は、
起こりえる実収支の幅を表している。
要は、この線より外側は
確率論的にまず起こり得ないという実収支の範囲。
(0%ではないので当然絶対的なものではない)
仕事量(期待値)が高ければ高いほど、
この曲線が上に引っ張り上げられるイメージだ。
ここで覚えておきたいのは以下の2点。
1.
プラスの仕事量(期待値)を積み上げていけば、
遅かれ早かれ「必ず」 紫の曲線が
マイナス域から脱出する時がくる。
2.
紫の曲線の内側の範囲
(起こりえる実収支の幅)は、
仕事量(期待値)に向かって
少しづつ狭まっていくが、決して重なることはない。
以上が、今日の記事のキモ。
今回はパチンコのケースで期待値を見ているが、
基本的な考え方はFXも同じ。
漠然と収束をイメージするよりも、
理解が深まったと思う。
期待値の収束を考える上で、
少しでも参考になれば幸いだ。